试题

题目：
已知x为整数，且
2
x+3
-
2
3-x
+
2x-18
x2-9
为整数，求所有符合条件的x的值的总和．
答案
解：
了
x+3
-
了
3-x
+
了x-18
x了-9
=
了x-6+了x+6+了x-18
x了-9
=
6x-18
x了-9
=
6(x-3)
(x+3)(x-3)
=
6
x+3
，
∵
6
x+3
为整数，
∴故x+3为6的约数，则x+3=±1或±了或±3或±6，
∴x=-9，或-6或-5或-v或-了或-1或一，
故所有符合条件的x的值的和为：-9+（-6）+（-5）+（-v）+（-了）+（-1）+一=-了7．
解：
了
x+3
-
了
3-x
+
了x-18
x了-9
=
了x-6+了x+6+了x-18
x了-9
=
6x-18
x了-9
=
6(x-3)
(x+3)(x-3)
=
6
x+3
，
∵
6
x+3
为整数，
∴故x+3为6的约数，则x+3=±1或±了或±3或±6，
∴x=-9，或-6或-5或-v或-了或-1或一，
故所有符合条件的x的值的和为：-9+（-6）+（-5）+（-v）+（-了）+（-1）+一=-了7．
考点梳理
分式的加减法．
首先把分式进行通分化简，然后根据约数的知识进行分析．
掌握分式的加减运算法则，根据代数式的值为整数．利用约数的方法进行分析．
计算题．
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