试题

题目：
已知：
A
x+2
+
B
x-3
=
5x
(x+2)(x-3)
，求A、B的值．
答案
解：∵
A
x+2
+
B
x-3
=
A(x-3)+B(x+2)
(x+2)(x-3)
=
(A+B)x+(-3A+2B)
(x+2)(x-3)
，
∴（A+B）x+（-3A+2B）=5x，
∴A+B=5，-3A+2B=0，
解上述两式组成的方程组得
A=2
B=3
．
答：A的值为2，B的值为3．
解：∵
A
x+2
+
B
x-3
=
A(x-3)+B(x+2)
(x+2)(x-3)
=
(A+B)x+(-3A+2B)
(x+2)(x-3)
，
∴（A+B）x+（-3A+2B）=5x，
∴A+B=5，-3A+2B=0，
解上述两式组成的方程组得
A=2
B=3
．
答：A的值为2，B的值为3．
考点梳理
分式的加减法．
先对所给的等式的左边通分，合并，再根据等式的性质可得（A+B）x+（-3A+2B）=5x，从而可得关于A、B的方程组，解即可．
本题考查了分式的加减法．解题的关键是通分，合并分子，并利用等式的性质．
计算题．
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