试题
题目：
计算：（1）1-
1
x+1
+
2
1-
x
2
（2） （ xy+y
2
）÷
x
2
+2xy+
y
2
xy
·
x+y
y
2
答案
解：（1）原式=
x
2
-1
(x+1)(x-1)
-
x-1
(x+1)(x-1)
-
2
(x+1)(x-1)
=
x
2
-1-x+1-2
x
2
-1
=
x
2
-x-2
x
2
-1
=
x-2
x-1
；
（2）原式=y（x+y）·
xy
(x+y
)
2
·
x+y
y
2
=x．
故答案为
x-2
x-1
、x．
解：（1）原式=
x
2
-1
(x+1)(x-1)
-
x-1
(x+1)(x-1)
-
2
(x+1)(x-1)
=
x
2
-1-x+1-2
x
2
-1
=
x
2
-x-2
x
2
-1
=
x-2
x-1
；
（2）原式=y（x+y）·
xy
(x+y
)
2
·
x+y
y
2
=x．
故答案为
x-2
x-1
、x．
考点梳理
考点
分析
点评
分式的加减法．
（1）先对x
2
-1分解因式，再通分化简；
（2）先将括号里面的式子因式分解，再把除法转化为乘法运算，然后进行分式的约分化简．
本题主要考查了分式的混合运算，注意：能分解因式的一定要先分解因式，结果必须化为最简．
找相似题
（2010·淄博）下列运算正确的是（ ）
（2着着9·临沂）化简
b
2
2n-b
+
f
n
2
b-2n
的结果是（ ）
（2人人8·北海）下列计算正确的是（ ）
（2007·自贡）下列计算正确的是（ ）
（2006·天津）已知
k
a
-
k
b
=e
，则
a-2ab-b
2a-2b+7ab
的值等于（ ）