试题

题目：
计算：
6
6×3
+
6
3×5
+
6
5×7
+…+
6
(2n-6)(2n+6)
=
n
2n+6
n
2n+6
（n为正整数）．
答案
n
2n+6

解：原式=
六
3
（六-
六
3
+
六
3
-
六
5
+…+
六
3n-六
-
六
3n+六
）=
六
3
（六-
六
3n+六
）=
n
3n+六
．
考点梳理
分式的加减法．
根据
1
(2n-1)(2n+1)
=
1
2
（
1
2n-1
-
1
2n+1
）展开计算，合并即可．
本题考查了分式的加减法．解题的关键是能找出规律．
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