试题

题目：
观察下列各式：
1
手×3
=
1
手
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
（1）填空：
1
a(a-1)
=
1
a
-
1
a+1
1
a
-
1
a+1
．
（手）计算：
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+…+
1
1001×100手
．
答案
1
a
-
1
a+1

解：（9）
9
a(a-9)
=
9
a
-
9
a+9
，
故答案为：
9
a
-
9
a-9
；
（2）原式=
9
3
-
9
m
+
9
m
-
9
5
+
9
5
-
9
6
+…+
9
9009
-
9
9002

=
9
3
-
9
9002

=
999
33m
．
考点梳理
分式的加减法．
（1）根据观察等式中的规律，可得答案；
（2）根据（1）中的规律，可得计算结果．
本题考查了分式的加减，先通分化成同分母的再加减，运用规律解题是解题关键．
规律型．
找相似题