试题

题目：
青果学院如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，若△PEF的周长是30cm，求MN的长．
答案
青果学院解：连接MP，PN，
∵点M是点P关于AO，的对称点，
∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵MN=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周长为30cm，
∴MN=EP+EF+PF=30cm．
青果学院解：连接MP，PN，
∵点M是点P关于AO，的对称点，
∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵MN=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周长为30cm，
∴MN=EP+EF+PF=30cm．
考点梳理
轴对称的性质．
根据轴对称的性质可知EP=EM，PF=FN，结合△PEF的周长为15，利用等量代换可知MN=EP+EF+PF=15．
此题考查轴对称的基本性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．
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