试题

题目：
青果学院如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB、CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分图形的面积和是
π
π
．（结果用含有π的代数式表示）
答案
π

解：∵根据题意，阴影部分的面积等于圆的面积的
1
4
，
∴阴影部分图形的面积和=
1
4
×π（
4
2
）2=π．
故答案为：π．
考点梳理
轴对称的性质．
观察发现，图中阴影部分的面积的和正好等于圆的面积的
1
4
，再根据圆的面积公式进行求解即可．
本题考查了轴对称的性质，得出阴影部分的面积的和正好等于圆的面积的
1
4
是解题的关键．
计算题；压轴题．
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