试题

题目:
(2013·昆山市二模)读一读,式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个自然数的和,由于式子比较长,书写不方便,为了简便,我们将其表示为
100
n-1
n
,这里“
 
 
”是求和符号,通过对上述材料的阅读,计算
2001
n-1
1
n(n+1)
=
2001
2002
2001
2002

答案
2001
2002

解:
2001
n-1
1
n(n+1)
=
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2001×2002
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
2001
-
1
2002
=1-
1
2002
=
2001
2002

故答案为:
2001
2002
考点梳理
分式的加减法.
根据题意将所求式子写出普通加法运算,拆项后合并即可得到结果.
此题考查了分式的加减法,利用了拆项的方法,弄清题意是解本题的关键.
新定义.
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