试题

题目：
青果学院如图所示，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=3cm，点A和点B关于直线l对称．l与AC相交于点D，则△BDC的周长是多少？
答案
解：∵点A和点B关于直线l对称，
即l是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=3cm，
∴△BDC的周长是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8cm．
解：∵点A和点B关于直线l对称，
即l是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∵在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=3cm，
∴△BDC的周长是：BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=8cm．
考点梳理
线段垂直平分线的性质；轴对称的性质．
由点A和点B关于直线l对称，可得即l是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得：AD=BD，继而可得△BDC的周长是BC+AC的值．
此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
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