试题

题目：
已知点M在双曲线y=
1
2x
上，点N在直线y=x+3上，且M、N两点关于y轴对称，设点M的坐标为（a，b）则a2+b2的值（　　）



答案
B
解：∵M、N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），
∴N的坐标为（-a，b），
∵点M在双曲线y=
1
2x
上，点N在直线y=x+3上，
∴2ab=1，a+b=3，
∴a2+b2=（a+b）2-2ab=9-1=8．
故选B．
考点梳理
轴对称的性质．
由M、N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），可得N的坐标为（-a，b），把两点的坐标分别代入所在函数解析式上，可得2ab=1，a+b=3，再根据完全平方公式求解．
此题综合性较强，综合考查了轴对称、点的坐标、函数图象、完全平方公式的变形等知识点．
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