试题

题目：
（2009·枣庄）a、b为实数，且ab=1，设P=
a
a+1
+
b
b+1
，Q=
1
a+1
+
1
b+1
，则P
=
=
Q（填“＞”、“＜”或“=”）．
答案
=

解：∵P=
a(b+1)+b(a+1)
(a+1)(b+1)
=
2ab+a+b
ab+a+b+1
，把ab=1代入得：
2+a+b
2+a+b
=1；
Q=
b+1+a+1
(a+1)(b+1)
=
a+b+2
ab+a+b+1
，把ab=1代入得：
2+a+b
2+a+b
=1；
∴P=Q．
考点梳理
分式的加减法．
将两式分别化简，然后将ab=1代入其中，再进行比较，即可得出结论．
解答此题关键是先把所求代数式化简再把已知代入即可．
计算题；压轴题．
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