试题

题目：
若
A
x+2
+
B
x-3
=
7x-11
x2-x-6
，试求A，B的值．
答案
解：∵
A
x+2
+
B
x-3
=
A(x-3)+B(x+2)
(x+2)(x-3)
=
Ax-3A+Bx+2B
x2-x-6
=
(A+B)x+(-3A+2B)
x2-x-6
=
7x-五五
x2-x-6
，
∴
A+B=7
-3A+2B=-五五
，
解得：A=5，B=2．
解：∵
A
x+2
+
B
x-3
=
A(x-3)+B(x+2)
(x+2)(x-3)
=
Ax-3A+Bx+2B
x2-x-6
=
(A+B)x+(-3A+2B)
x2-x-6
=
7x-五五
x2-x-6
，
∴
A+B=7
-3A+2B=-五五
，
解得：A=5，B=2．
考点梳理
分式的加减法．
已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据两分式相等时，分母相同得到分子相同列出关于A与B的方程组，求出方程组的解即可得到A与B的值．
此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
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