试题

题目：
化简：
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+
1
(x+3)(x+4)
+
1
(x+4)(x+5)
．
答案
解：原式=
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
+
1
x+3
-
1
x+4
+
1
x+4
-
1
x+5
=
1
x+1
-
1
x+5
=
4
x2+6x+5
；
解：原式=
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
+
1
x+3
-
1
x+4
+
1
x+4
-
1
x+5
=
1
x+1
-
1
x+5
=
4
x2+6x+5
；
考点梳理
分式的加减法．
原式利用拆项法变形后，抵消合并即可求出值．
此题考查了分式的加减法，分式加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．
计算题．
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