题目：
写出下列命题的条件和结论并指出它是真命题还是假命题：（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；
（2）等腰三角形底边上的高和底边上的中线顶角的平分线互相重合；
（3）各位上的数字和能被3整除的整数能被3整除；
（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
答案
解：| 题号 | 题设 | 结论 | 真假性 |
| （1） | 等腰三角形有一个角是60° | 这个三角形是等边三角形 | 真 |
| （2） | 三角形是等腰三角形 | 底边上的高、中线、顶角的平分线互相重合 | 真 |
| （3） | 一个整数各数位上的数字之和能被3整除 | 这个整数能被3整除 | 真 |
| （4） | 平行四边形的对角线互相垂直 | 这个四边形是菱形 | 真 |
解：
| 题号 | 题设 | 结论 | 真假性 |
| （1） | 等腰三角形有一个角是60° | 这个三角形是等边三角形 | 真 |
| （2） | 三角形是等腰三角形 | 底边上的高、中线、顶角的平分线互相重合 | 真 |
| （3） | 一个整数各数位上的数字之和能被3整除 | 这个整数能被3整除 | 真 |
| （4） | 平行四边形的对角线互相垂直 | 这个四边形是菱形 | 真 |
找相似题
-
（2013·牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②
=AM AB
；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=AN AC
PC．其中正确的个数是（ ）2 -
若已知关于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三个实根．
（1）试求m的取值围；
（2）若这三个实根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，求此时m的取值范围．
（3）若这三个实根作成的三角形是等腰三角形，求m值及三角形的面积． -
已知：如图，菱形ABCD中，∠A=120°，过C分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F，与对角线BD相交于G、H．
求证：（1）△GBC≌△HDC；（2）△CGH是等边三角形． -
Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ABC=∠DEF=90°，将△ABC和△DEF重叠放置如图①．
（1）保持△ABC不动，将△DEF绕点E顺时针旋转60°，使DF经过点C，如图②．求证：△BCF是等边三角形；
（2）保持△ABC不动，将△DEF绕点E顺时针旋转90°，如图③，判断AC与DF的位置关系，并说明理由．
-
如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB=DC，BC=2AD=4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．
（1）求△ADE周长；
（2）△ADE是什么三角形？为什么？
（3）试判断AC与DE的关系，说明理由．