试题

题目：
已知a、b、c、d都是正实数，且
a
b
＜
c
d
，且A=
b
a+b
-
d
c+d
与0的大小关系是（　　）



答案
A
解：∵
a
b
＜
c
d
，
∴
a
b
-
c
d
＜0，
∴
ad-bc
bd
＜0，
∵b、d都是正实数，
∴bd＞0，
∴ad-bc＜0，
A=
b
a+b
-
d
c+d
，
=
b(c+d)-d(a+b)
(a+b)(c+d)
，
=
bc-ad
(a+b)(c+d)
，
∵a、b、c、d都是正实数，
∴（a+b）（c+d）＞0，bc-ad＞0
∴A＞0．
故选A．
考点梳理
分式的加减法；整式的加减；单项式乘多项式；通分；分式的乘除法．
首先由a、b、c、d都是正实数和
a
b
＜
c
d
，得出ad-bc＜0，把A通分成
bc-ad
(a+b)(c+d)
，判断其正负，即可选出选项．
本题主要考查了分式的加法、减法乘法、除法法则，通分，整式的乘法、加减、除法法则等知识点，把已知和A化简是解此题的关键．
计算题．
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