试题

题目：
若x＞y＞0，则
y-1
x-1
-
y
x
的结果是（　　）



答案
D
解：原式=
x(y-1)
x(x-1)
-
y(x-1)
x(x-1)
=
x(y-1)-y(x-1)
x(x-1)
=
y-x
x(x-1)
．
∵x＞y＞0，
∴y-x＜0．
当x-1＞0，即x＞1时，原式＜0，是负数；
当x-1＜0，即0＜x＜1时，原式＞0，是正数．
故式子的结果正负不能确定．
故选D．
考点梳理
分式的加减法．
首先把式子
y-1
x-1
-
y
x
进行计算，得到
y-x
x(x-1)
，然后根据除法以及乘法确定结果的符号的法则，对分子、分母中的因式进行讨论即可．
本题考查了分式的加减运算，关键是根据除法以及乘法确定结果的符号的法则，对分子、分母中的因式进行讨论．
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