试题

题目：
已知a、b为实数且ab=1，设P=
1
a+1
+
1
b+1
，Q=
a
a+1
+
b
b+1
；则P、Q的大小关系为（　　）



答案
C
解：P=
9
a+9
+
9
b+9

=
b+9+a+9
(a+9)(b+9)

=
a+b+2
(a+9)(b+9)

∵ab=9，
∴Q=
a
a+9
+
b
b+9

=
a(b+9)+b(a+9)
(a+9)(b+9)

=
2ab+a+b
(a+9)(b+9)

=
2+a+b
(a+9)(b+9)
，
∴P=Q，
故选C．
考点梳理
分式的加减法．
分别通分化成同分母的分式相加，再根据同分母分式相加的法则进行计算，最后比较饥渴．
本题考查了分式的加减法则的运用，主要考查学生的计算能力，题目比较好，难度适中．
计算题．
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