试题

题目：
设a+b+c=0，abc＞0，则
b+c
|a|
+
c+a
|b|
+
a+b
|c|
的值是（　　）



答案
B
解：∵a+b+c=0，abc＞0，
∴a、b、c中二负一正，
又b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，
∴
b+c
|a|
+
c+a
|b|
+
a+b
|c|
=
-a
|a|
+
-b
|b|
+
-c
|c|
，
而当a＞0时，
-a
|a|
=-1，当a＜0时，
-a
|a|
=1，
∴
-a
|a|
，
-b
|b|
，
-c
|c|
的结果中有二个1，一个-1，
∴
b+c
|a|
+
c+a
|b|
+
a+b
|c|
的值是1．
故选B．
考点梳理
分式的加减法；绝对值．
由a+b+c=0，abc＞0，可知a、b、c中二负一正，将b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c代入所求代数式，可判断
-a
|a|
，
-b
|b|
，
-c
|c|
中二正一负．
本题考查了分式的加减，绝对值的运算，判断a、b、c的符号是解题的关键．
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