试题

题目：
已知数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数a、b（a＜b），并且A、B两点间的距离是4
1
4
，求a、b两数．
答案
解：∵a、b两数互为相反数（a＜b），
∴表示a、b的两点A、B到原点的距离相等，
∵A、B两点间的距离是4
1
4
，
∴A、B两点到原点的距离是4
1
4
÷2=2
1
8
·
∵a＜b，
∴a=-2
1
8
，b=2
1
8
．
解：∵a、b两数互为相反数（a＜b），
∴表示a、b的两点A、B到原点的距离相等，
∵A、B两点间的距离是4
1
4
，
∴A、B两点到原点的距离是4
1
4
÷2=2
1
8
·
∵a＜b，
∴a=-2
1
8
，b=2
1
8
．
考点梳理
数轴．
因为a、b两数互为相反数（a＜b），所以表示a、b的两点A、B到原点的距离相等，而A、B两点间的距离是4
1
4
，所以A、B两点到原点的距离是4
1
4
÷2=2
1
8
·而a＜b，所以a=-2
1
8
，b=2
1
8
．
本题考查了相反数和数轴的应用，从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数关于原点对称，这种利用概念解题，回到定义中去是一种常用的解题技巧．
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