试题
题目:
如图,点A、B对应的数是a、b,点A在-3,-2对应的两点(包括这两点)之间移动,点B在-1,0对应的两点(包括这两点)之间移动,则以下四个代数式的值,可能比2013大的是( )
A.b-a
B.
1
b-a
C.(a-b)
2
D.
1
a
-
1
b
答案
D
解:∵-3<a<-2,-1<b<0,
∴-
1
2
<
1
a
<-
1
3
,
1
b
<-1,-
1
b
>1,
∴A、1<b-a<3,故本选项错误;
B、
1
b-a
的范围是(
1
3
,1),故本选项错误;
C、(a-b)
2
的范围是(1,9),故本选项错误;
D、∵
1
a
的范围是-
1
2
<
1
a
<-
1
3
,-
1
b
>1,为正数,
∴
1
a
-
1
b
可能比2013大,故本选项正确;
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
数轴.
根据数轴得出3<a<-2,-1<b<0,求出-
1
2
<
1
a
<-
1
3
,
1
b
<-1,-
1
b
>1,再分别求出每个式子的范围,根据式子的范围即可得出答案.
本题考查了数轴、倒数、有理数的混合运算的应用,关键是求出每个式子的范围.
找相似题
一动点P从数轴上的原点出发,按下列规则运动:
(1)沿数轴的正方向先前进5个单位,然后后退3个单位,如此反复进行;
(2)已知点P每秒只能前进或后退1个单位.
设x
n
表示第n秒点P在数轴上的位置所对应的数,则x
2014
为
506
506
.
如果数轴上的A点所表示的数是-3,那么数轴上与点A的距离等于5个单位的点所表示的数是
-8或2
-8或2
.
数轴上的点A所对应的数是4,点B所对应的数是-2,则到A、B两点之间的距离相等的点对应的数是
1
1
.
数轴上与点+1的距离为2的点所表示的数是
3或-1
3或-1
.
在数轴上点A表示数1,点B与点A相距3个单位,点B表示数是
-2或4
-2或4
.