试题

题目：
在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b，A、B分别在原点的两侧．若AB两点之间的距离为2013，且AO=2BO，则a+b的值为
671或-671
671或-671
．
答案
671或-671

解：∵AB两点之间的距离为2013，且AO=2BO，
∴AO=
1
3
×2013=671，BO=2013-671=1342，
∵点A表示有理数a，点B表示有理数b，A、B分别在原点的两侧，
∴当A在原点左侧，B在原点右侧时，a+b=-671+1342=671；
当B在原点左侧，A在原点右侧时，a+b=-1342+671=-671．
故答案为：671或-671．
考点梳理
数轴．
先根据AB两点之间的距离为2013，且AO=2BO求出AO及BO的长，进而得出a、b的值，故可得出结论．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键．
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