试题

题目：
已知-
1
2
在数轴上所对应的点为A，数轴上点B、C在点A的两侧（点B在点A的右侧），且它们到点A的距离相等，现将点B向左移动2个单位到点B1处，将点C向右移动1个单位到点C1处，此时点B1到点A的距离等于点C1到点A的距离的一半，则点B所对应的数是
7
6
或
5
2
7
6
或
5
2
．
答案
7
6
或
5
2

解：设点B所对应的数为x，则AB=x-（-
1
2
）=x+
1
2
，
∵AB=AC，C点在点A的左侧，
∴C点所对应的数为-
1
2
-（x+
1
2
）=-1-x，
依题意，得B1所对应的数为x-2，C1所对应的数为-1-x+1=-x，
此时AB1=|x-2-（-
1
2
）|=|x-
3
2
|，
AC1=|-x-（-
1
2
）|=|
1
2
-x|，
依题意，得AB1=
1
2
AC1，即|x-
3
2
|=
1
2
|
1
2
-x|，
解得x=
7
6
或
5
2
，
故答案为：
7
6
或
5
2
．
考点梳理
数轴．
设点B所对应的数为x，由AB=AC表示点C所对应的数，再根据平移规律表示B1、C1所对应的数，根据点B1到点A的距离等于点C1到点A的距离的一半，列方程求解．
本题考查了数轴．关键是设点B所对应的数为x，根据平移规律，线段长度表示点的坐标，再根据点的坐标表示线段长度，列方程求解．
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