题目：
已知抛物线y=ax2上的点D、C与x轴上的点A（-6，0）、B（4，0）构成平行四边形ABCD，CD与y轴交于点E（0，6），求a的值及直线BC．答案
解：（1）由题意知：AB=4-（-6）=10，∴CD=AB=10；
∵E（0，6），
∵由对称性知：C（5，6），D（-5，6）；
将C（5，6）代入y=ax2，得a=
| 6 |
| 25 |
（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，
将B（4，0），C（5，6）代入解析式得：
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解得：
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∴y=6x-24．
解：（1）由题意知：AB=4-（-6）=10，
∴CD=AB=10；
∵E（0，6），
∵由对称性知：C（5，6），D（-5，6）；
将C（5，6）代入y=ax2，得a=
| 6 |
| 25 |
（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，
将B（4，0），C（5，6）代入解析式得：
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解得：
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∴y=6x-24．
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（2010·秀洲区一模）如图，平面直角坐标系中，点O（0，0）、A（1，0），过点A作x轴的垂线交直线y=x于点B
，以O为圆心，OA为半径的圆交y轴于C、D两点，抛物线y=x2+bx+c经过B、D．
（1）求b，c的值；
（2）设抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE并延长交⊙O于F，求EF的长；
（3）若⊙O交x轴负半轴于点G，过点C作⊙O的切线交DG的延长线于点P．
探究：点P是否在抛物线上？请说明理由．