题目：
（2012·路南区一模）如图，已知函数y=| 3 |
| x |
⊙P和x轴相切时，抛物线y=ax2+bx（a＞0，b＜0）与y=| 3 |
| x |
（1）关于x的方程ax2+bx-
| 3 |
| x |
x=3
x=3
；（2）如果抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=1，求抛物线的解析式以及A点坐标；
（3）直接回答a的值能否为
| 1 |
| 10 |
答案
x=3
解：（1）∵⊙P和x轴相切时，⊙P的半径为1，
∴点P的纵坐标为1，
当y=1时，
| 3 |
| x |
解得x=3，
所以，点P的坐标是（3，1），
所以，方程的解是x=3；
（2）由（1）可知，点P（3，1），
又∵抛物线y=ax2+bx的对称轴为x=1，
∴
|
解得
|
所以，抛物线的解析式为y=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
令
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
解得x1=0，x2=2，
所以，点A（2，0）；
（3）∵点P（3，1）在抛物线上，
∴9a+3b=1，
a=
| 1-3b |
| 9 |
∵b＜0，
∴-b＞0，
∴1-3b＞1，
∴a＞
| 1 |
| 9 |
∵
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 9 |
∴a的值不能为
| 1 |
| 10 |
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