试题
题目：
已知x
3
+y
3
=27，x
2
y-xy
2
=6，求（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）的值．
答案
解：（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）
=y
3
-x
3
+x
2
y-3xy
2
-2y
3
+2x
2
y
=-x
3
-y
3
+3x
2
y-3xy
2
．
因为x
3
+y
3
=27，所以-（x
3
+y
3
）=-27，即-x
3
-y
3
=-27，
因为x
2
y-xy
2
=6，所以3（x
2
y-xy
2
）=18，即3x
2
y-3xy
2
=18，
所以原式=-x
3
-y
3
+3x
2
y-3xy
2
=-27+18=-9．
∴（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）的值为-9．
解：（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）
=y
3
-x
3
+x
2
y-3xy
2
-2y
3
+2x
2
y
=-x
3
-y
3
+3x
2
y-3xy
2
．
因为x
3
+y
3
=27，所以-（x
3
+y
3
）=-27，即-x
3
-y
3
=-27，
因为x
2
y-xy
2
=6，所以3（x
2
y-xy
2
）=18，即3x
2
y-3xy
2
=18，
所以原式=-x
3
-y
3
+3x
2
y-3xy
2
=-27+18=-9．
∴（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）的值为-9．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的加减—化简求值．
本题考查整式的加法运算，由已知x
3
+y
3
=27，x
2
y-xy
2
=6，可以把（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）转化成已知项的形式代入求值．
先对（y
3
-x
3
）+（x
2
y-3xy
2
）-2（y
3
-x
2
y）去括号合并同类项，转化成含有x
3
+y
3
，x
2
y-xy
2
的形式．
计算题．
找相似题
（1）化简4（x
2
+xy-6）-3（2x
2
-xy）
（2）先化简，再求值：3x
2
-[（5y
2
+6xy）-（7y
2
-3x
2
）]，其中
x=-
1
2
，y=
1
3
．
化简、计算：
（1）5m-7n-8p+5n-9m-p
（2）3（4x
2
-3x+2）-2（1-4x
2
+x）
（3）求5（3a
2
b-ab
2
）-4（-ab
2
+3a
2
b）+ab
2
的值，其中a=
1
2
，b=-
1
3
．
计算：（3x
2
y+5xy
2
）-9x
2
y-（6x
2
y+2xy
2
-12x
2
y），其中
x=-
1
3
，y=-1．
先化简，再求值：3（x
2
y-2xy）-2（x
2
y-3xy）-二x
2
y，其了x=-1，y=
1
6
．
当|x-2|+（y+3）
2
=0时，求代数式
1
2
x-2(x-
1
3
y
2
)+(-
3
2
x+
1
3
y
2
)
的值．