试题

题目：
若α为锐角，tanα=4，求
cosa-sina
cosa+sina
的值．
答案
解：由tanα=4知，如果设a=4x，则b=x，结合a2+b2=c2得c=
17
x；
∴sinα=
4
17
，cosα=
1
17
，
∴
cosa-sina
cosa+sina
=
1
17
-
4
17
1
17
+
4
17
=-
3
5
．
解：由tanα=4知，如果设a=4x，则b=x，结合a2+b2=c2得c=
17
x；
∴sinα=
4
17
，cosα=
1
17
，
∴
cosa-sina
cosa+sina
=
1
17
-
4
17
1
17
+
4
17
=-
3
5
．
考点梳理
同角三角函数的关系．
首先根据已知条件设出直角三角形的两条直角边的长，再根据勾股定理求出斜边的长，由三角函数的定义求出cosαsinα的值，最后代入即可．
利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值．
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