试题

题目：
若tanA=2，则
sinA+cosA
sinA-cosA
=
3
3
．
答案
3

解：∵tanA=2，设∠A的对边为2k，则邻边为k，
∴斜边为
5
k．
∴sinA=
2
5
，cosA=
1
5
，
∴
sinA+cosA
sinA-cosA
=3．
考点梳理
同角三角函数的关系．
利用勾股定理易得∠A所在的直角三角形的斜边，运用三角函数定义求解．
用到的知识点为：直角三角形中，一个角的正弦值等于这个角的对边与斜边之比；余弦值等于这个角的邻边与斜边之比；正切值等于这个角的对边与邻边之比．
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