试题

题目：
已知tanα=
4
3
，那么sinα=
4
5
4
5
．（其中α为锐角）
答案
4
5

解：青果学院
∵∠C=90°，∠A=α，
∵tanα=
4
3
=
CB
AC
，
设BC=4x，AC=3x，
由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=5x，
∴sinα=sin∠A=
BC
AB
=
4x
5x
=
4
5
．
故答案为：
4
5
．
考点梳理
同角三角函数的关系；勾股定理．
根据锐角三角函数的定义，设∠A=α，放在直角三角形ACB中，设BC=4x，AC=3x，由勾股定理求出AB，再根据锐角三角函数的定义求出即可．
本题考查了勾股定理，锐角三角函数等知识点，解此题的关键是把所求角放在直角三角形中，思路是根据锐角三角函数的定义和直角三角形求出即可．题目较好，难度不大．
计算题．
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