试题

题目：
已知tanα=
5
12
，α是锐角，则sinα=
5
13
5
13
．
答案
5
13

青果学院解：∵tanα=
5
12
=
BC
AC
，
∴设BC=5x，则AC=12x，
在Rt△ABC中，AB=
AC2+BC2
=13x，
故sinα=
BC
AB
=
5
13
．
故答案是
5
13
．
考点梳理
同角三角函数的关系．
据锐角三角函数的定义，设∠A=α，放在直角三角形ACB中，设BC=5x，AC=12x，由勾股定理求出AB，再根据锐角三角函数的定义求出即可．
本题考查了勾股定理，锐角三角函数等知识点，解此题的关键是把所求角放在直角三角形中，思路是根据锐角三角函数的定义和直角三角形求出即可，题目较好，难度不大．
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