试题

题目：
（1997·陕西）在Rt△ABC中，∠C=90°，则M=sinA+cosA和N=-x2+1的大小关系是M
＞
＞
N．
答案
＞

青果学院解：如图，M=sinA+cosA=
BC
AB
+
AC
AB
=
BC+AC
AB
，
根据三角形的三边关系，BC+AC＞AB，
∴M＞1，
∵-x2≤0，
∴N=-x2+1≤1，
∴M＞N．
故答案为：＞．
考点梳理
同角三角函数的关系．
根据锐角的正弦和余弦的定义表示出M，再根据三角形的任意两边之和大于第三边求出M＞1，根据非负数的性质求出N≤1，即可得解．
本题考查了同角三角函数的关系，非负数的性质，根据三角形的任意两边之和大于第三边确定出M的值是解题的关键．
找相似题