试题

题目：
（2001·呼和浩特）若tanα+cotα=3，α为锐角，则tan2α+cot2α=
7
7
．
答案
7

解：∵tanα·cotα=1，tanα+cotα=3，
∴（tanα+cotα）2=9，
即tan2α+cot2α+2tanα·cotα=9，
∴tan2α+cot2α+2=9，
∴tan2α+cot2α=7．
考点梳理
同角三角函数的关系．
根据tanα·cotα=1并将tanα+cotα=3两边平方可得tan2α+cot2α的值．
本题考查了对同角的三角函数的关系：tanα·cotα=1应用．
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