试题

题目：
若∠a为锐角，且tana是方程x2-2x-3=0的一个根，则sinα等于（　　）



答案
D
解：解方程x2-2x-3=0，得
x=-1或x=3．
∵tana＞0，
∴tana=3．
设α所在的直角三角形的对边是3，则邻边是1．
根据勾股定理，得斜边是
10
．
所以sinα=
3
10
10
．
故选D．
考点梳理
同角三角函数的关系；解一元二次方程-因式分解法．
运用因式分解法解方程，根据锐角三角函数值都大于0，确定tanα的值，再根据锐角三角函数的定义求解．
此题综合考查了一元二次方程的解法和锐角三角函数的知识．
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