试题

题目：
已知，AB是半径为20cm的⊙O的弦，圆心角∠AOB=120°，则△AOB的面积是
100
3
cm2
100
3
cm2
．
答案
100
3
cm2

青果学院解：过点O作OE⊥AB交AB于点E，
由题意得，OA=OB=20cm，∠AOE=∠BOE=60°，
在RT△AOE中，OE=OAcos∠AOE=10cm，AE=AOsin∠AOE=10
3
cm，
故可得AB=2AE=20
3
cm
S△AOB=
1
2
AB×DE=100
3
cm2．
故答案为：100
3
cm2．
考点梳理
垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．
先画出图形，过点O作OE⊥AB交AB于点E，在RT△AOE中，可求出OE、AE的长度，从而可求出S△AOB的值．
此题考查了垂径定理及解直角三角形的性质，解答本题的关键是作出辅助线，求出OE及AE的长度．
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