试题

题目：
青果学院如图，OM是⊙D的切线，⊙D与x轴交于点A，B，⊙D的半径是5，AB=6，求出圆心点D的坐标为
（5，4）
（5，4）
．
答案
（5，4）

青果学院解：作DN⊥AB于N，连接AD，DM；
∵DN⊥AB，
∴AN=BN；
∵AB=6，
∴AN=3；
在Rt△ADN中，DN=
52-32
=4
∵OM是⊙D的切线，
∴DM=5；
所以点D的坐标是：（5，4）．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
因为OM是⊙D的切线，所以OM是半径，又因为⊙D的半径是5，所以DM=5，所以点D的横坐标是5；而点D的纵坐标是弦AB的弦心距，连接OA，作DN⊥AB与N，构造直角三角形，利用勾股定理求出DN即可．
确定点的坐标，就是要确定点到横纵坐标的距离，本题应用切线的性质和垂径定理，求出DM和DN，设计巧妙，题目典型．
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