试题

题目：
青果学院已知半径为5的⊙P与轴交于点M（0，-4），N（0，-10），则点P的坐标为
（4，-7），（-4，-7）
（4，-7），（-4，-7）
．
答案
（4，-7），（-4，-7）

青果学院解：点P在MN的垂直平分线上，点M（0，-4），N（0，-10），
∴点P的纵坐标是-7，
设点P的横坐标是x，过P作PE⊥MN，
在△MPE中根据勾股定理得到MP2=ME2+PE2，
即：52=32+x2，
解得x=±4，
∴点P的坐标为（4，-7）（-4，-7）．
故本题答案为：（4，-7）或（-4，-7）．
考点梳理
坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．
设点P的横坐标是x，过P作PE⊥MN，则点P在MN的垂直平分线上，点P的横坐标是-7，设点P的横坐标是x，在Rt△MPE中，根据勾股定理得：MP2=ME2+PE2，故可求得PE的长．
圆心在弦的垂直平分线上，本题根据勾股定理得到方程，就可以求出圆心的坐标．
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