试题

题目：
在半径为5的⊙O中，有两平行弦AB．CD，且AB=6，CD=8，则弦AC的长为
2
或5
2
或7
2
2
或5
2
或7
2
．
答案
2
或5
2
或7
2

解：利用垂径定理和勾股定理可知：OE=3，OF=4，青果学院
①如图1，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，
∴AC=
12+12
=
2
；
②如图2，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，
∴AC=
72+12
=5
2
；
③如图3，∵4-3=1，（8-6）÷2=1，8-1=7，
∴AC=
12+72
=5
2
；
④如图4，∵4+3=7，（8-6）÷2=1，8-1=7，青果学院
∴AC=
72+72
=7
2
，
故答案为：
2
或5
2
或7
2
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
先求出两弦心距，再分四种情况利用勾股定理求解．
本题综合考查了垂径定理和勾股定理的运用．
压轴题．
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