试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是
（2，
5
2
）
（2，
5
2
）
．
答案
（2，
5
2
）

解：作AE⊥y轴于点E，连接AB，则四边形ABOE为矩形，青果学院
AB=OE=1+（4-1）÷2=2.5，AE=
2.52-1.52
=2，
∴点A的坐标是（2，
5
2
）．
考点梳理
坐标与图形性质；勾股定理；垂径定理．
本题可作过A点垂直于y轴的直线，根据三角形的勾股定理列出方程，求解即可得答案．
本题考查常用辅助线作法：连接圆心和切点，作弦心距．
压轴题．
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