试题

题目：
在平面直角坐标系中，半径为5的⊙M与x轴交于A（-2，0），B（6，0），则圆心点M的坐标为
（2，3）或（2-3）
（2，3）或（2-3）
．
答案
（2，3）或（2-3）

青果学院解：如图所示，
连接AM，过点M作MN⊥x轴于点N，
∵A（-2，0），B（6，0），
∴AB=|-2-6|=8，
∴AN=
1
2
AB=4，
∴N（2，0），
在Rt△AMN中，
∵AM=5，AN=4，
∴MN=
AM2-AN2
=
52-42
=3，
∴M（2，3）或（2-3）．
故答案为：（2，3）或（2-3）．
考点梳理
垂径定理；坐标与图形性质；勾股定理．
根据题意画出图形，连接AM，过点M作MN⊥x轴于点N，先根据垂径定理求出AN的长，在Rt△AMN中，根据勾股定理可得出MN的长，故可得出M点的坐标．
本题考查的是垂径定理，根据题意画出图形，作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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