试题

题目：

青果学院

如图，在平面直角坐标系xOy中，直径为10的⊙E交x轴于点A、B，交y轴于点C、D，且点A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0）．过E点的双曲线的解析式为

y=-

4

x

y=-

4

x

．

答案

y=-

4

x

解：设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
作EF⊥x轴，交x轴于点F，连接EA，
∵A、B的坐标分别为（-4，0）、（2，0），
∴AB=6，OA=4，青果学院

青果学院

∴AF=3，∴OF=1，
∵⊙E的直径为10，
∴半径EA=5，∴EF=4，
∴E的坐标是（-1，4），
∴k=-1×4=-4，
∴y=-

4

x

．
故答案为y=-

4

x

．

考点梳理

垂径定理；待定系数法求反比例函数解析式．

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