试题

题目：
青果学院如图，⊙O直径AB垂直于弦CD，垂足E是OB的中点，CD=6cm，则直径AB=
4
3
4
3
cm．
答案
4
3

青果学院解：连接OC，
∵AB⊥CD，CD=6cm，
∴CE=
1
2
CD=3cm，
设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=
r
2
，
在Rt△OCE中，
OC2=OE2+CE2，即r2=32+（
r
2
）2，解得r=2
3
，
∴AB=2r=4
3
．
故答案为：4
3
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
连接OC，先根据垂径定理求出CE的长，设⊙O的半径为r，则OC=r，OE=
r
2
，在Rt△OCE中根据勾股定理即可求出r的值，故可得出结论．
本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
找相似题