试题

题目：
如图，⊙O中的圆心角∠AOB=90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径长为
8
2
8
2
．青果学院
答案
8
2

青果学院解：如图，过点O作OC⊥AB，垂足为C，
∵∠AOB=90°，∠A=∠AOC=45°，
∴OC=AC，
∵CO=4，
∴AC=4，
∴OA=
AC2+CO2
=4
2
，
∴⊙O的直径长为8
2
．
故答案为：8
2
．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
过点O作OC⊥AB，垂足为C，可得AC=4，再由勾股定理得圆的半径，从而得出直径．
本题考查了勾股定理和等腰三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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