试题

题目：
青果学院如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=
24
24
．
答案
24

青果学院解：如图，作弦AB、CD关于O的对称弦，
根据图形可知阴影部分的面积减去空白部分的面积正好是中间的长方形的面积，
∵圆心到两弦的距离分别为2和3，
∴长方形的长是3+3=6，宽是2+2=4，面积为6×4=24，
即|S1-S2|=24，
故答案为：24．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
作关于O的对称弦，得出两面积之差=长方形的面积，求出长方形的面积即可．
本题考查了中心对称，长方形的性质，垂径定理的应用，题目比较好，但是有一定的难度．
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