试题
题目:
等腰△ABC的外接圆半径为5cm,若底边BC=6cm,则△ABC的面积是
3或27
3或27
cm
2
.
答案
3或27
解:连接AO,并延长与BC交于一点D,连接OC,
∵BC=6cm,⊙O的半径为5cm,AB=AC,
∴AD⊥BC,
∴OD=4,AD=9,
∴△ABC的面积为27,
同理当BC在圆心O的上方时,三角形的高变为5-4=3,
∴△ABC的面积为8.
故答案为:3或27.
考点梳理
考点
分析
点评
三角形的外接圆与外心;等腰三角形的性质;勾股定理;垂径定理.
根据等腰三角形的性质,以及垂径定理的性质,作出三角形的高,即可求出,应注意底边BC与圆心可能存在两种位置关系可能.
此题主要考查了垂径定理与等腰三角形的性质,题目有一定代表性,容易出错.
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