试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=26，CD=24，那么S△OCE=
30
30
．
答案
30

解：∵AB=26，
∴OA=OC=OB=13，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=
1
2
CD=12，∠CEO=90°，
在Rt△OCE中，由勾股定理得：OE=
OC2-CE2
=
132-122
=5，
∴S△OCE=
1
2
×CE×OE=
1
2
×12×5=30，
故答案为：30．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
求出OC，根据垂径定理求出CE，根据勾股定理求出OE，根据三角形的面积公式求出即可．
本题考查了勾股定理，三角形的面积，垂径定理等知识点的应用．
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