试题

题目：
等边△ABC内接于⊙O，AB=10cm，则⊙O的半径是
10
3
3
10
3
3
cm．
答案
10
3
3

青果学院
解：如图，作直径AD，连接BD，
∵等边△ABC内接于⊙O，AD为直径，
∴∠C=60°=∠D，∠ABD=90°，
∵sinD=
AB
AD
，
∴AD=
AB
sin60°
=
10cm
3
2
=
20
3
3
cm，
∴⊙0的半径是
10
3
3
cm，
故答案为：
10
3
3
．
考点梳理
垂径定理；等边三角形的性质；勾股定理．
作直径AD，连接BD，根据等边三角形性质求出∠C=60°，根据圆周角定理求出∠D=∠C=60°，解直角三角形求出AD即可．
本题考查了等边三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形的应用，关键是能正确作出辅助线．
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