试题

题目：
（2005·松江区二模）在⊙O中，直径为10，AB是弦，且AB=8，则圆心O与弦AB的距离为
3
3
．
答案
3

青果学院解：过⊙O的圆心O作OC⊥AB于点D．连接OA．
则AD=BD=
1
2
AB（垂径定理）．
又∵AB=8，
∴AD=4；
∵⊙O的直径为10，
∴OA=5（圆的半径是直径的一半）；
在Rt△AOD中，OD=
OA2-AD2
=3（勾股定理）．
故答案是：3．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
利用垂径定理求得AD=4；然后在Rt△AOD中利用勾股定理来求圆心O与弦AB的距离OD的长度．
本题考查了垂径定理、勾股定理．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
推理填空题．
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