试题

题目：
青果学院（2010·玄武区一模）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点，点P在点Q的右边，若P点的坐标为（-1，2），则Q点的坐标是
（-4，2）
（-4，2）
．
答案
（-4，2）

青果学院解：作MC⊥PQ于C，PD⊥OM于D，连接MP．
设圆的半径是R，根据题意，得CM=PD=2，CP=R-1，PM=R．
根据勾股定理，得
CM2+CP2=MP2，
即4+（R-1）2=R2，
解得
R=2.5．
则CP=1.5．
根据垂径定理，得
PQ=3．
则Q的坐标是（-4，2）．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
作MC⊥PQ于C，PD⊥OM于D，连接MP．设圆的半径是R，根据题意，得CM=PD=2，CP=R-1，PM=R，根据勾股定理列方程即可求解．
此题综合运用了勾股定理和垂径定理，能够用一个未知数表示直角三角形的有关边，列方程求解．
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