试题

题目：
青果学院（2011·西盟县模拟）如图，AB是⊙O的弦，AD=BD，⊙O的半径是4，∠AOB=120°，则OD=
2
2
．
答案
2

解：∵OA=OB，AD=BD
∴OD⊥AB，∠AOD=
1
2
∠AOB=60°
∴在直角△AOD中，OD=OA·cos∠AOD=4×
1
2
=2．
故答案是：2．
考点梳理
垂径定理；含30度角的直角三角形．
根据等腰三角形的性质，可以证得OD⊥AB，在直角△AOD中利用三角函数即可求解．
本题考查了等腰三角形的性质：三线合一定理，以及三角函数，正确证得OC⊥AB是关键．
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