试题

题目：
已知：等腰△ABC底边BC=8，此等腰三角形的内接于半径为5的圆，则△ABC的面积为
8或32
8或32
．
答案
8或32

解：连接AO，并延长与BC交于一点D，连接OC，青果学院
∵BC=8，⊙O的半径为5，AB=AC，
∴CD=4，
∴AD⊥BC，
∴由勾股定理得：OD=3，
∴AD=8，
∴△ABC的面积为
1
2
BC×AD=32，
同理当BC在圆心O的上方时，三角形的高变为5-3=2，
∴△ABC的面积为
1
2
BC×AD=8．
故填：8或32．
考点梳理
垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理．
根据等腰三角形的性质，以及垂径定理的性质，作出三角形的高，即可求出，应注意底边BC与圆心可能存在两种位置关系可能．
此题主要考查了垂径定理与等腰三角形的性质，题目有一定代表性，容易出错．
找相似题