试题

题目：
青果学院已知：如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB⊥CD，P是垂足，如果AB=10cm，AP=1cm，那么CD=
6
6
cm．
答案
6

青果学院解：∵AB=10cm，
∴OA=
1
2
AB=
1
2
×10=5cm，
∵AB⊥CD，
∴PC=
1
2
CD，
∵AP=1cm，
∴OP=4cm，
在Rt△OCP中，PC=
OC2-OP2
=
52-42
=3，
∴CD=2PC=2×3=6cm．
故答案为：6．
考点梳理
垂径定理；勾股定理．
先根据AB=10cm求出OA的长，由AP=1cm求出OP的长，由AB⊥CD可得出PC=
1
2
CD，连接OC，再在Rt△OCP中利用勾股定理即可求出PC的长，再由PC=
1
2
CD即可得出CD的长．
本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
探究型．
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